学習トップ理由で解く 理学療法士第12章 ▸ 実地 / QP58A006

理由で解く 理学療法士

QP58A006 理学療法治療学

出典:第58回理学療法士国家試験(2023)午前 問6
問題
Aから照射される極超短波の強度はBの何%か。ただし、cos30°=0.866とする。なお、小数点以下の数値が得られた場合には、小数点以下第2位を四捨五入すること。
選択肢
1 10.8%
2 21.7%
3 43.3%
4 86.6%
5 173.2%
解答
正解2(21.7%)
解説

照射エネルギーは距離の逆2乗則で減衰し、入射面が傾くとcos則(斜入射)で有効強度が減る。距離が2倍で1/4、入射角30°でcos30°=0.866を乗じ、0.25×0.866=0.2165≒21.7%。

点状放射源からのエネルギー密度は距離の逆2乗則に従い、距離がn倍になると強度は1/n²になる。図でAはBに比べ照射距離が2倍のため、距離要因で強度は(1/2)²=1/4=0.25倍となる。さらに照射面に対して斜めに入射する場合、有効照射強度は入射角のcosに比例して低下する(斜入射のcos則)。入射角が30°ずれることでcos30°=0.866が乗じられる。したがってAの強度はBに対して0.25×0.866=0.2165、すなわち小数点以下第2位を四捨五入して約21.7%となる。物理療法では照射距離と照射角度(照射子を皮膚面に垂直に近づける)が実効線量を大きく左右することを示す問題である。

✗ 1. 誤り
10.8%
距離・角度の係数の掛け違い(例:さらに1/2を余計に乗じる)による誤答
✓ 2. 正しい
21.7%
距離の逆2乗(1/4)×cos30°(0.866)=0.2165≒21.7%で正しい
✗ 3. 誤り
43.3%
cos30°を1/2の距離係数のみに乗じた(0.5×0.866)誤り
✗ 4. 誤り
86.6%
cos30°のみを考慮し距離減衰を無視した誤り
✗ 5. 誤り
173.2%
距離・角度の関係を逆に適用した誤り
ポイント
  • エネルギーは距離の逆2乗則で減衰(2倍→1/4)
  • 斜入射はcos則で有効強度が低下
  • 0.25×0.866=0.2165≒21.7%
比較表
強度に関わる係数
要因条件係数
距離2倍1/4=0.25
入射角30°cos30°=0.866
合成0.25×0.8660.2165≒21.7%
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