80歳の男性。両膝痛のため、自宅内で自走用標準型車椅子を使用することとなったが、廊下幅が狭く、方向転換ができないと相談があった。現在使用している車椅子で180度方向転換が可能となる最小の廊下幅は何cmか。ただし、使用する車椅子は全幅70cm、全長120cmとする。

Question

Accepted Answer

3（140）　車椅子がその場で180度回転するには、対角線が収まる幅が必要。√(70²+120²)≒139cm→最小約140cmとなる。 廊下で車椅子を180度方向転換させる（その場回転に近い切り返し）には、車椅子を対角に向けたときの外周が廊下幅に収まる必要がある。全幅70cm・全長120cmの車椅子の対角線長は√(70²＋120²)＝√(4,900＋14,400)＝√19,300≒139cmとなる。したがって回転に要する最小廊下幅はおよそ140cmと見積もられ、選択肢では140cmが最も適切である。実務では余裕を含めた寸法設計が望ましいが、本問は幾何学的な最小値を問うている。 ✗ 1. 誤り 90 全幅70cmに多少の余裕を足した程度で、対角線139cmには足りず回転できない ✗ 2. 誤り 120 全長と同じで、対角線139cmに満たない ✓ 3. 正しい 140 対角線約139cmを収める最小幅にほぼ一致し、180度方向転換が可能 ✗ 4. 誤り 180 回転は可能だが必要以上に広く、『最小』ではない ✗ 5. 誤り 200 さらに過大で最小値ではない

項目	値・意味
全幅	70cm
全長	120cm
対角線	√(70²+120²)≒139cm
必要最小廊下幅	約140cm