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理由で解く 理学療法士
極端に小さい外れ値を1つ除くと、平均値は上方へ引き上げられて大きくなる。散布度(分散・標準偏差)はばらつきが減って小さくなる。
平均値は全データの合計をnで割った値で、外れ値の影響を強く受ける。極端に小さい値が1つあると平均は下方に引っ張られているため、その値を除けば残りのデータで再計算した平均値は上昇する。一方、分散・標準偏差は平均からの偏差の大きい外れ値を含むほど大きくなるので、外れ値を除くと減少する。最大値と最頻値は下端の値を除いても変化しない。したがって標本Bで大きくなるのは平均値のみ。
| 統計量 | 変化 |
|---|---|
| 平均値 | 大きくなる |
| 分散・標準偏差 | 小さくなる |
| 最大値・最頻値・中央値 | ほぼ不変 |
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